Lien entre deux fonctions données

Pour chacune des questions ci-dessous sont données les expressions de deux fonctions \(f\) et \(g\), définies et dérivables sur \(\mathbb R\), l'une étant la dérivée de l'autre.

Indiquer, dans chaque cas, si \(f\) est la dérivée de \(g\) ou inversement.

1.  \(f(x)=4x-3\) et \(g(x)=2x^2-3x+5\)

2. \(f(x)=-\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{1}{2}x^2-8x-7\) et \(g(x)=-2x^2+x-8\)

3. \(f(x)=-3\sin(3x)\) et \(g(x)=\cos(3x)\)

4. \(f(x)=\cos\left(5x+\dfrac{\pi}{2}\right)\) et \(g(x)=-5\sin\left(5x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)